Ministerul Educaţiei, Cercetării şi Tineretului

Centrul Naţional pentru Curriculum şi Evaluare în Învăţământul Preuniversitar

Programa de bacalaureat –2008
Matematica
Filiera: teoretica, profil: uman, specializarea ştiinţe sociale. Filiera: vocationala, profil artistic- toate specializarile,profil pedagogic- toate specializarile, profil teologic,profil sportiv, profil militar(MAI), specializarea ştiinţe sociale
Statutul disciplinei .

Matematica este disciplină obligatorie de examen – proba d şi disciplină la alegere din profilul opus – proba f.

Competenţe de evaluat

• Folosirea corectă a terminologiei specifice matematicii în contexte variate de aplicare
• Prelucrarea datelor de tip cantitativ, calitativ, structural, contextual cuprinse în enunţuri matematice
• Utilizarea corectă a algoritmilor matematici şi a raţionamentelor în rezolvarea de probleme cu diferite grade de dificultate
• Exprimarea şi redactarea corectă şi coerentă în limbaj formal sau în limbaj cotidian, a rezolvării sau a strategiilor de rezolvare a unei probleme
• Analiza unei situaţii problematice şi determinarea ipotezelor necesare pentru obţinerea concluziei

    În plus, se vor avea în vedere şi competenţele specifice din programa şcolară.

 

III.   Conţinuturi

Clasa a IX-a
Mulţimi şi elemente de logică matematică .Funcţii.Şiruri.Funcţii; lecturi grafice.Funcţia de gradul I.Funcţia de gradul al II-lea.Interpretarea geometrică a proprietăţilor algebrice ale funcţiei de gradul al II-lea .Vectori în plan.Coliniaritate, concurenţă, paralelism - calcul vectorial în  geometria plană. Aplicaţii ale trigonometriei în geometrie.
.
Clasa a X-a

Numere  reale.Funcţii şi ecuaţii.Matematici financiare.Geometrie
(Nu se cer : Culegerea, clasificarea şi prelucrarea datelor statistice: date statistice, reprezentarea grafică a datelor statistice. Interpretarea datelor statistice prin parametrii de poziţie: medii, dispersia, abateri de la medie. Probabilităţi condiţionate. )

Algebra clasele XI-XII

Elemente de calcul matricial şi sisteme de ecuaţii liniare.Matrice .Tabel de tip matricial. Matrice, mulţimi de matrice.Operaţii cu matrice: adunarea a două matrice, înmulţirea  unei matrice cu un scalar, produsul a două matrice, proprietăţi.Determinanţi.Determinantul unei matrice pătratice de ordin cel mult 3, proprietăţi.Sisteme de ecuaţii liniare. Metode de rezolvare a sistemelor liniare: metoda Cramer, metoda Gauss.Sisteme liniare cu cel mult 3 necunoscute, forma matricială a unui sistem liniar. Matrice inversabile din Mn , n=2,3. Ecuaţii matriciale. Structuri algebrice.Legi de compoziţie, parte stabilă, proprietăţi.Structuri algebrice: grup, inel, corp. Exemple: mulţimile Z, Q, R.

Analiza-matematica clasele XI-XII
Elemente de analiză matematică.Limite de funcţii.Noţiuni elementare despre mulţimi de puncte pe dreapta reală: intervale, mărginire, vecinătăţi, dreapta încheiată, simbolurile + ∞ şi -∞..Limite de funcţii: interpretarea grafică a limitei   într-un punct utilizând vecinătăţi, limite laterale pentru: funcţia de gradul I, funcţia de gradul al II-lea, funcţia logaritmică, exponenţială, funcţia putere (n = 2, 3), funcţia radical   (n = 2, 3), funcţia raport de două funcţii cu grad cel mult 2.Calculul limitelor pentru: funcţia de gradul I, funcţia de gradul al II-lea, funcţia logaritmică, funcţia exponenţială, funcţia putere (n = 2, 3), funcţia radical (n = 2, 3), funcţia raport de două funcţii cu grad cel mult 2, cazuri exceptate la calculul limitelor de funcţii (0/0, ∞/∞, 0.∞).Asimptotele graficului funcţiilor studiate: verticale, orizontale şi oblice.Funcţii continue.Interpretarea grafică a continuităţii unei funcţii,  operaţii cu funcţii continue.Semnul unei funcţii continue pe un interval de numere reale.Funcţii derivabile.Tangenta la o curbă. Derivata unei funcţii într-un punct,  funcţii derivabile..Operaţii cu funcţii care admit derivată,  calculul derivatei de ordin ul I  pentru funcţia de gradul I, funcţia de gradul al II-lea, funcţia logaritmică, exponenţială, funcţia putere (n = 2, 3), funcţia radical   (n = 2, 3), funcţia raport de două funcţii cu grad cel mult 2.Studiul funcţiilor cu ajutorul derivatelor.Rolul derivatei de ordinul I  în studiul funcţiilor: monotonie, puncte de extrem.Reprezentarea grafică a funcţiilor studiate.Probleme care conduc la noţiunea de integrală.Primitive (antiderivate).Primitivele  unei funcţii. Integrala nedefinita a unei funcţii  continue, proprietatea de liniaritate a  integralei nedefinite. Primitive uzuale.Integrala definite.Definirea integralei Riemann a unei funcţii continue  prin formula Leibniz – Newton.Proprietăţi ale integralei definite: liniaritate,  monotonie, aditivitate în raport cu intervalul de integrare.Metode de calcul  ale integralelor definite: integrarea prin părţi,  integrarea prin schimbarea de variabila. Calculul  integralelor  de forma , grad Q£ 4 prin metoda descompunerii  în fracţii simple. Aplicaţii ale integralei definite.Aria  unei suprafeţe plane.Volumul unui corp de rotaţie.Lungimea graficului unei funcţii derivabile cu derivata continua.Aria unei suprafeţe de rotaţie.Centrul de greutate al unei suprafeţe plane

Notă.
Testul va contine 3 pagini . Prima pagina contine itemi din materia claselor a IX-a si a X-a. A doua pagina contine itemi de algebra din materia claselor a XI-a si a XII-a. A treia pagina contine itemi de analiza matematica din materia claselor a XI-a si a XII-a.Candidatii vor rezolva itemii din prima pagina si la alegere itemii din pagina 2 sau din pagina 3 în functie de programa studiata, deci vor avea de rezolvat toţi itemii din doua pagini . Asadar, fiecare canditat va trata toti itemii din paginile 1 şi 2 sau toti itemii din paginile 1 şi 3  în funcţie de programa studiata in liceu.

Notă.
Pregătirea examenului şi elaborarea subiectelor se realizează în conformitate strictă cu PROGRAMA EXAMENULUI DE BACALAUREAT , avizată prin OMECT. Subiectele nu vizează conţinutul unui manual anume . Manualul şcolar este doar unul dintre suporturile didactice utilizate de profesori şi elevi, care ajută la parcurgerea programei şcolare, prin însuşirea de cunoştinţe şi formarea de competenţe.