Ministerul Educaţiei Naționale

Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Examenul de bacalaureat naţional 2019

Proba E. c)

Matematică M_mate-info

Varianta 2

Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică

Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică

•Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

•Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.

2.Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziție x ∗ y = ( x − 2019)( y − 2019) + 2019 . 5p a) Arătați că x ∗ 2019 = 2019 , pentru orice număr real x .

5p b) Determinați numerele reale x , știind că ( x ∗ x ) ∗ x = x .

5p c) Determinaţi perechile de numere întregi m și n pentru care m ∗ n = 2020 .

2x

Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică

Pagina 1 din 2

Ministerul Educaţiei Naționale

Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare

Examenul de bacalaureat naţional 2019

Proba E. c)

Matematică M_mate-info

BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE

Varianta 2

Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică

Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică

•Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.

•Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele punctajului indicat în barem.

•Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat pentru lucrare.

Filiera teoretică, profilul real, specializarea matematică-informatică

Filiera vocaţională, profilul militar, specializarea matematică-informatică

Pagina 1 din 2

Ministerul Educaţiei Naționale

Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare